Princíp výpočtu

Charakteristika analógových počítačov

Analógový počítač je stroj používaný na modelovanie reálnych, ale aj teoretických systémov tak, že  výstupom z riešenia je spojitá funkcia popisujúca chovanie modelovaného systému, reprezentovaná v čase sa meniacim elektrickým napätím.
Číslicové počítače na rozdiel od analógových modelujú algoritmus vedúci k riešeniu matematickej úlohy digitálne a jeho výsledkom je diskrétne riešenie – množina hodnôt. Špeciálnym prípadom analógových počítačov sú diferenciálne analyzátory, konštrukčne navrhnuté jednoúčelovo na riešenie určitej triedy problémov.

Analógové počítače sa používali najmä na modelovanie systémov, ktoré sa dajú popísať sústavou obyčajných diferenciálnych rovníc, parciálnych diferenciálnych rovníc, ale aj sústavou lineárnych algebraických rovníc. Je možné na nich riešiť aj mnoho špeciálnych problémov, ako harmonická analýza a syntéza, lineárne programovanie i modelovanie impulzných systémov. Programujú sa elektrickými vodičmi – káblikmi, ktorými sa na programovacom paneli prepojujú počítacie jednotky (na obrázku).

Počítacie jednotky analógového počítača

Rozoznávame dva základné druhy počítacích jednotiek:

Lineárne           – sumátor , integrátor, potenciometer

Nelineárne       – násobička funkcií, funkčný generátor, diferenciálne relé, komparátor

Vzájomným prepájaním  týchto počítacích jednotiek  sú vytvárané ďalšie počítacie jednotky, pomocou ktorých sa programuje zložitý matematický problém.  Analógové počítače môžu obsahovať až okolo100 počítacích jednotiek, ich funkcia sa dá naprogramovať prepojením elektrických zdierok na ich prednom paneli káblikmi, podľa toho aký dej sa má simulovať. Káblikmi pripojené impedancie na vstup alebo do spätnej väzby definujú typ počítacej jednotky. Obecný vzťah medzi vstupným a výstupným napätím je na obrázku dole:

Programovanie

Programovanie sa robí modelovaním pomocou počítacích jednotiek. Ich zapojovaním do výpočtovej schémy. Tu uvádzaný popis počítacích jednotiek je podľa knihy Ivan Plander: Matematické metódy a programovanie analógových počítačov str. 18 (exponát minimúzea). výpočtové schémy boli často veľmi zložité a bolo potrebné dávať pozor na správne zapojenie schémy na prednom paneli počítača. Preto sa predné časti analógových počítačov, konštruovali tak aby mali vpredu odnímateľnú tzv. programovaciu dosku.

V knihe popísané programy pre jednotlivé typy úloh sú vlastne odladené schémy zapojenia počítacích jednotiek. Zvláštnosťou týchto počítačov bolo, že sa dal na nich vyriešiť aj problém, ktorý nemal matematické riešenie, alebo nebolo  poznané. Východisko bolo v namodelovaní riešeného systému a jeho spustení do činnosti. Výsledok v tvare krivky snímanej výstupnej veličiny podľa času bol riešením problému

.

Invertor

Je počítacia jednotka, ktorá mení znamienko vstupného signálu tak, že na výstupe je napätie rovnakej veľkosti ako na vstupe, ale s opačným znamienkom. Dole je schéma takejto počítacej jednotky:

Invertor s násobením konštantou

Ak sa  vhodne zapoja vstupné a spätnoväzobné odpory môže invertor aj násobiť vstupné napätie konštantou „k“. Obvykle konštanty sú dané veľkosťami odporov namontovaných v počítacej jednotke, napr. 5 alebo 10. Potom výstupné napätie je

Uvýst =  – k.Uvst . Dole je schéma takejto počítacej jednotky:

Sumátor

Je počítacia jednotka, ktorá vytvára na výstupe súčet vstupných veličín s obráteným znamienkom, pričom jednotlivé vstupy  môže aj násobiť celočíselným koeficientom „k“, kde k= 1,5,10.  Odpočítanie sa realizuje pomocou invertora vstupného signálu.

Schéma sumátora je dole:

Integrátor

Je počítacia jednotka, ktorá okrem zmeny znamienka a násobenia celočíselnou hodnotou k = 5,10  aj integruje vstupnú veličinu podľa času. V čase t=0 sa môže zadať počiatočná podmienka „P“. Schéma integrátora je dole:

Sumačný integrátor

Je počítacia jednotka, ktorá vytvára integrál zo súčtu vstupných veličín podľa času. Schéma sumačného integrátora je dole:

Koeficientový potenciometer 

Je počítacia jednotka, ktorá slúži na násobenie konštantou menšou ako jedna. Schéma koeficientového potenciometra je dole:

Špeciálne počítacie jednotky

Diferenciálne relé  sa používa na logické rozhodovanie potrebné pri automatizácii analógových výpočtov.

Komparátor  počítacia jednotka určená na porovnanie dvoch napätí.

Súradnicový rozkladač (resolver) slúži na transformáciu polárnych súradníc na pravouhlé

Dióda  základný nelineárny prvok ktorý umožňuje vytváranie neanalytických tzv. typických nelinearít.

Zdroj a čítač  impulzov

Analógový počítač má aj logickú časť, kde sa dajú prepojovaním programovať logické funkcie. Napríklad výstupy z komparátorov a pod.  Riadenie výpočtu sa často robí po krokoch, alebo je potrebné počítať iteračné cykly, synchronizovať paralelné schémy. Preto má analógový  počítač aj zdroj a čitač impulzov (na obrázku).

Metódy riešenia úloh na analógovom počítači

Priama metóda riešenia

Je najjednoduchšia metóda riešenia a používa sa vtedy, keď spracovávané

Veličiny sú známe funkcie  a programová schéma riešenia má len priame vetvy bez spätných väzieb

Nepriama metóda riešenia

Je základná a najdôležitejšia y metód, umožňuje riešenie diferenciálnych rovníc čo je najdôležitejšia oblasť riešenia úloh na týchto počítačoch

Implicitná metóda riešenia

Túto metódu je možné používať na inverziu funkcií, generovanie funkcií, riešenie sústav lineárnych algebraických rovníc, určovanie koreňov algebraických rovníc vyšších stupňov….

Metóda elektronického modelovania

Elektronické modelovanie sa používa hlavne v technických aplikáciách, pri projektovaní nivých sústav a yariadení, kde určitá časť je už zreakizovaná a ďalšia sa rieši. Namodelovaním na počítači možno určiť riešenie ktoré zaručuje stabilitu systému, optimálne vlastnosti atď.

Komentáre sú uzavreté.